问题：
[多选题]在高斯白噪声中高斯随机变量的估计问题中， zi=A+wi，待估计量A的先验分布满足A∼N(μA,σ2A)，wi是方差为σ2的独立同分布零均值高斯噪声，根据最小均方误差准则可以得到估计器A^=σ2Aσ2A+σ2Nz¯+σ2Nσ2A+σ2NμA，其性能为MSE(A^)=(Nσ2+1σ2A)−1。关于该估计器，以下说法正确的是
A该估计器的性能始终满足min(σ2N,σ2A)<MSE(A^)<max(σ2N,σ2A)
B对任意一组给定的观测值，min(μA,z¯)≤A^≤max(μA,z¯)始终成立
C对一组给定的观测值，σ2N<σ2A时，∣∣A^−z¯∣∣<∣∣A^−μA∣∣
D对一组给定的观测值，当σ2N>σ2A时，∣∣A^−z¯∣∣<∣∣A^−μA∣∣
