答案窝,daanwo.com

[填空题]用加强数学归纳法证明用3分和5分两种邮票可以组合产生任何大于等于8分的邮资。     证明:设P(n)是3分和5分两种邮票可以组合产生任何大于等于n分的邮资。 a)基本步骤： ____ 为真，因为8分邮资可以用一张3分和一张5分邮票来组成。____ 为真，因为9分邮资可以用三张3分邮票来组成。 ____ 为真，因为10分邮资可以用两张5分邮票来组成。b)归纳步骤：命题为只用3分邮票和5分邮票可以组成j（8≤j≤k）分邮资，这里我们假设k≥10。假设这个归纳假设成立，我们可以只用3分邮票和5分邮票组成k+1分邮资。因为k≥10，已知 ____ 为真，即可以组成____ 分邮资。在一个信封上再贴一张 ____ 分邮票，可以组成k+1分邮资。我们已经完成了基础步骤和归纳步骤，因此，根据强归纳原理，对每个大于等于8的整数n，这个语句都为真。

答案窝,daanwo.com