答案及解析：[问答题]假币问题：有n枚硬币，其中有一枚是假币，已知假币的重量较轻。现只有一个天平，要求用尽量少的比较次数找出这枚假币。【分析问题】将n枚硬币分成相等的两部分：（1）当n为偶数时，将前后两部分，即1…n/2和

问题：

[问答题] 假币问题：有n枚硬币，其中有一枚是假币，已知假币的重量较轻。现只有一个天平，要求用尽量少的比较次数找出这枚假币。【分析问题】将n枚硬币分成相等的两部分：（1）当n为偶数时，将前后两部分，即1…n/2和n/2+1…n，放在天平的两端，较轻的一端里有假币，继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币；（2）当n为奇数时，将前后两部分，即1..(n-1)/2和(n+1)/2+1…n，放在天平的两端，较轻的一端里有假币，继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币；若两端重量相等，则中间的硬币，即第(n+1)/2枚硬币是假币。【C代码】下面是算法的C语言实现，其中：coins[]：硬币数组first，last：当前考虑的硬币数组中的第一个和最后一个下标#include＜stdio.h>int getCounterfeitCoin(int coins[]，int first，int last){int firstSum=0，lastSum=0;intì;If(first==last-1){/*只剩两枚硬币*/if(coins[first]＜coins[last])return first;return last;}if((last-first+1)%2==0){/*偶数枚硬币*/for(i=first;i＜(1);i++){firstSum+=coins[i];}for(i=first+(last-first)/2+1;i＜last+1;i++){lastSum+=coins[i];}if(2){return getCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2;)}else{return getCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2+1,last;)}}else{/*奇数枚硬币*/for(i=first;i＜first+(last-first)/2;i++){firstSum+=coins[i];}for(i=first+(last-first)/2+1;i＜last+1;i++){lastSum+=coins[i];}if(firstSum＜lastSum){return getCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2-1);}else if(firstSum>lastSum){return getCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2+1,last);}else{return(3)}}}【问题一】（6分）根据题干说明，填充C代码中的空（1）-（3）。【问题二】（6分）根据题干说明和C代码，算法采用了（　　）设计策略。函数getCounterfeitCoin的时间复杂度为（　　）（用O表示）。【问题三】（3分）若输入的硬币数为30，则最少的比较次数为（　　），最多的比较次数为（　　）。

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答案解析：

╋纠错

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