[多选题]被告人甲因故意杀人罪、问谍罪被中级人民法院一审判处死刑缓期二年执行。在上诉期间内，人民检察院认为人民法院的量刑不当，依法提起抗诉。二审人民法院不开庭审理后，认为一审人民法院认定事实没有错误，但量刑过轻，依法撤销原判，改判为死刑立即执行，并核准死刑立即执行。该案中二审人民法院违法的做法有（）

A接受了人民检察院的抗诉

B不开庭审理本案

C没有发回重审

D核准执行死刑

E改判被告人死刑立即执行