[多项选择题] 下列关于住房转租的说法中，正确的有（）。
A.承租人转租住房，应当经出租人书面同意
B.承租人与第三人应当签订书面房屋转租合同
C.转租合同有效期间，即使原房屋租赁合同终止，转租合同仍然有效
D.转租合同最长期限可以超过原住房租赁合同约定的租赁期限
E.签订房屋转租合同应办理登记备案手续