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[多选题] 46.甲准备出售一套商品房，不久后便与乙签订了房屋买卖合同。过了一段时间，甲又听说丙打算购买一套商品房，经磋商发现丙的出价高于乙，遂又与丙签订了房屋买卖合同并协助其办理了房屋过户登记手续。下列说法错误的是（ ）。
A 甲与丙签订的合同为无效合同，房屋应归乙
B 甲与乙签订的合同为无效合同，房屋应归丙
C 甲与乙签订的合同为有效合同，房屋应归乙
D 甲与丙签订的合同为有效合同，房屋应归丙

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