答案及解析：[问答题]快速排序是一种典型的分治算法。采用快速排序对数组A[p..r]排序的三个步骤如下: 分解：选择一个枢轴（pivot）元素划分数组。将数组A[p..r]划分为两个子数组（可能为空） A[p..q-1]和

问题：

[问答题] 快速排序是一种典型的分治算法。采用快速排序对数组A[p..r]排序的三个步骤如下: 分解：选择一个枢轴（pivot）元素划分数组。将数组A[p..r]划分为两个子数组（可能为空） A[p..q-1]和A[q+1..r]，使得A[q]大于等于A[p..q-1]中的每个元素，小于A[q+1..r]中的每个元素。q的值在划分过程中计算。递归求解：通过递归的调用快速排序，对子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]分别排序。合并：快速排序在原地排序，故不需合并操作。【问题1】下面是快速排序的伪代码，请填补其中的空缺。伪代码中的主要变量说明如下： A：待排序数组 p, r：数组元素下标，从p到r q：划分的位置 x：枢轴元素 i：整型变量，用于描述数组下标。下标小于或等于i的元素的值小于或等于枢轴元素的值 j：循环控制变量，表示数组元素下标 QUICKSORT( A, p, r ){if ( p 大于 r ){q = PARTITION( A,p,r ) ;QUICKSORT( A, p, q-1 );QUICKSORT( A, q+1, r );}}PARTITION( A, p, r ){x= A[r]; i = p - 1;for( j = p ; j 大于= r - 1; j++ ){if ( A[j] 大于= x ){i = i + 1 ;交换A[i] 和 A[j];}}交换（1）和（2） //注：空（1）和空（2）答案可互换，但两空全部答对方可得分return （3） } 【问题2】（1）假设要排序包含n个元素的数组，请给出在各种不同的划分情况下，快速排序的时间复杂度，用O记号。最佳情况为（4）平均情况为（5）最坏情况为（6）（2）假设要排序的n个元素都具有相同值时，快速排序的运行时间复杂度属于哪种情况? （7）（最佳、平均、最坏）【问题3】（1）待排序数组是否能被较均匀地划分对快速排序的性能有重要影响，因此枢轴元素的选取非常重要。有人提出从待排序的数组元素中随机地取出一个元素作为枢轴元素，下面是随机化快速排序划分的伪代码-利用原有的快速排序的划分操作，请填充其中的空缺处。其中，RANDOM( i,j )表示随机取i到j之间的一个数，包括i和j。 RANDOMIZED-PARTITION( A,p,r ){i = RANDOM( p,r );交换（8）和（9）; //注：空（8）和空（9）答案可互换，但两空全部答对方可得分return PARTITION( A,p,r );} （2）随机化快速排序是否能够消除最坏情况的发生? （10）（是或否）

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答案解析：

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