单选题

第1题、  若函数在x=1处连续，则常数a=______

A.-1

B.0

C.1

D.2

参考答案：D

函数f(x)在x=1处连续，故即a=2．

第2题、       A．e-3     B．……此处隐藏1298个字…… p> 

参考答案：

解：由第1小题中结果可知，  ①式两边同时对x求导得  ②式两边同时对x求导得 f''(x)=-f(x)， 即f''(x)+f(x)=0，    ③ ③式为二阶常系数齐次线性微分方程，其对应的特征方程为r2+1=0，解得特征根为r1,2=±i，故方程f''(x)+f(x)=0的通解为f(x)=C1cosx+C2sinx，f'(x)=-C1sinx+C2cosx． 又分别在①式和②式中令x=0得f(0)=1，f'(0)=3，即 故f(x)=cosx+3sinx.