第一章 绪论

• 朴素的运筹思想有哪3个____________
• 运筹学研究的4个特点（   ） A科学性 B实践性 C系统性 D综合性
• 按模型是否考虑时间因素可分成（） A确定性模型 B静态模型 C随机性模型 D动态模型…
• 运筹学模型的显著特点（ ） A利润最大化 B最优化模型 C成本最小化 D无后效性…
• 按呈现和表达的方式可以分成 A描述性模型 B实物模型 C符号模型 D计算机模型…
• 整数规划属于模型分类是 A静态模型 B确定性模型 C规范化模型 D启发式模型…
• 按描述方法的特点可以分成 A描述性模型 B静态模型 C规范化模型 D启发式模型…
• 按模型变量和参数性质可以分成 A确定性模型 B静态模型 C随机性模型 D动态模型…
• 运筹学的前沿问题包括（   ） A复杂系统的数学规划建模方法 B大型混合整数规划问题的求解算法设计 …
• 运筹学包含的分支 A线性规划 B整数规划 C目标规划 D动态规划 E网络规划…
• 运筹学分析的主要步骤包括 A发现和定义待研究的问题 B构造数学模型 C并通过应用这些结果来改善系…
• 运筹学与管理科学（Management  Science MS）的关系说法正确的是 A管理科学涵盖的领域比运筹学更宽…
• 运筹学用系统的观点来分析一个组织（或系统），它着眼于整个系统而不是一个局部，通过协调各组成部分之间…
• 从技术的角度运筹学的定义 A运筹学是依据给定目标和条件从众多方案中选择最优方案的最优化技术 B…
• 国际上五大智囊团 A兰德（RAND）公司（美国） B国际应用系统分析研究所（美国） C野村研究中心（日本） D德国工业…

第二章 线性规划与计算机求解

• 任何线性规划一定有最优解。
• 人工变量一旦出基就不会再进基。
• 普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。
• 最小比值规则是保证从一个可行基得到另一个可行基。
• 将检验数表示为λ=CBB-1A-C的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是λ≥0。…
• 若矩阵B为一可行基,则|B|=0。
• 当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解。
• 当你自己建立的LP模型无解时，极有可能是模型中存在矛盾的约束条件…
• 当你自己建立的LP模型无最优解时，一定是模型中存在矛盾的约束条件…
• 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解。…
• 两阶段法中第一阶段问题必有最优解。
• 若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。
• 若线性规划有最优解,则一定有基本最优解。
• 线性规划可行域无界,则具有无界解。
• 在基本可行解中非基变量一定为零。
• 检验数λj表示非基变量xj增加一个单位时目标函数值的改变量。
• 可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。
• 基本解对应的基是可行基。
• 任何线性规划总可用大M单纯形法求解。
• 任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解。

第三章 对偶理论和灵敏度分析

• 对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解。
• 原问题无最优解，则对偶问题无可行解。
• 原问题与对偶问题都可行，则都有最优解。
• 原问题具有无界解，则对偶问题可行。
• 若X*、Y*分别是原问题与对偶问题的最优解，则X*=Y*
• 设X*是minz=CX,AX≥b,X≥0的可行解，Y*是maxw=Yb,YA≤C,Y≥0的可行解，则有CX*≤Y*b…
• 设X*是minz=CX,AX≥b,X≥0的可行解，Y*是maxw=Yb,YA≤C,Y≥0的可行解，则CX*是w的上界…
• 已知maxw=Yb,YA≤C,Y≥0的松弛向量Ys的检验数向量是λs，则X=－λs是其对偶问题的基本解，若Ys是最优解…
• 设X*是minz=CX,AX≥b,X≥0的最优解，B是最优基，则Y*=CBB-1是其对偶最优解；…
• 设X*是minz=CX,AX≥b,X≥0的可行解，Y*是maxw=Yb,YA≤C,Y≥0的可行解，则当CX*=Y*b时，有Y*Xs=YsX*=0成…
• 设X*是minz=CX,AX≥b,X≥0的最优解，Y*是maxw=Yb,YA≤C,Y≥0的最优解，则CX*=Y*b…
• 若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解。…
• 互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。
• 若一个线性规划为无界解，则其对偶问题一定[] ____
• 在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于[] ____…
• 已知maxCX,AX≤b,X≥0（其中A是3行5列的矩阵）的松弛变量的检验数（λs1，λs2,λs3）=(-3,0,-1),则对偶问…
• 在互为对偶的两个线性规划中，已知对偶问题可行，当它的原问题[]时，则对偶问题就一定是无界的 ____…
• 在互为对偶的两个线性规划中，已maxZ=2x1+x2+3x3,x1+x2+x3≤5,2x1+3x2+4x3=12,x1,x2,x3≥0,最优解…

第四章 运输问题

• 运输问题中的单位运价表的每一行都分别乘以一个非零常数,则最优解不变。…
• 产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为A，则有r(A)≤m+n－1。…
• 运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量的值。
• 运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。
• 产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量。…
• 产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的对偶问题有m+n个约束。
• 运输问题中的位势就是其对偶变量。
• 不平衡运输问题不一定有最优解。
• 运输问题是一种特殊形式的LP问题，因而其求解结果也可能会有唯一的最优解或多个最优解。…
• 若运输问题中的产量和销量为整数则其最优解也一定为整数。
• 按最小元素法求得运输问题的初始方案,从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。…
• 有m具产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A有mn个变量m+n个约束 B有m+n个变量mn个约束 C有mn…
• 下列结论正确的有 A任意一个运输问题不一定存在最优解 B任何运输问题都存在可行解 C产量和销量均…
• 使用表上作业法求解运输问题时，确定初始方案一般采用最小元素法、西北角法、Vogel法得到一个基本…
• 运输问题中 新的图片 对于基变量x11,x21,x22,x32,x33令位势u1=0则位势(u2,u3,,v1,v2,v3)=____,…
• 令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c>0),则最优解不变。…

第五章 线性目标规划

• 要求不超过目标值的目标函数是min z=d+
• 要求不低于目标值的目标函数是min z=d-
• 要求不低于目标值，其目标函数是（ ） Amax Z=d- Bmin z=d- Cmax Z=d+ Dmin z=d+…
• 目标约束含有偏差变量
• 要求不超过目标值的目标函数是
• 正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零
• 要求不低于目标值的目标函数是

第六章 整数线性规划

• 用0-1变量x1、x2、x3分别表示A1、A2、A3的选与不选，值为1表示选中，否则为不选，则A1，A2，A3中必须选两个…
• 用0-1变量x1、x2、x3分别表示A1、A2、A3的选与不选，值为1表示选取，否则为不选，则A1，A2，A3中至多选两个…
• 用0-1变量x1、x2、x3分别表示A1、A2、A3的选与不选，值为1表示选中，否则为不选，则A1，A2，A3中至少选两个…
• 用分枝定界法求解最大化的纯整数规划问题，某分枝的目标值____当前的下界，则此分枝可剪掉…
• 用割平面法求解纯整数规划问题的第一步如果有非整数最优解，则应找出____…
• 用割平面法求解纯整数规划问题的第一步是用单纯形法求____的解
• 用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行整数解的目标函数值是该问题目标函数值…
• 用割平面法求解纯整数规划时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值…
• 一. 设有五项工作要分派给五个工人，每人的作业产值如下表所示，为了使总产值最大，问应如何分配这五…
• 分配甲、乙、丙、丁四个人去完成五项任务。每人完成各项任务时间如表5-2所。由于任务数多于人数，…
• 需制造2000件的某种产品，这种产品可利用A，B，C设备的任意一种加工，已知每种设备的生产准备结束费用，生…
• 在s5,s6,s7,s8,中最多只能选两个，决策变量设为x5,x6,x7,x8,列出约束条件为____…
• 指派问题的数学模型属于混合整数规划模型
• 在指派问题的效率表的某行加上一个非零数量
• 在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优解不变

第八章 图与网络优化

• 树是无圈图中边数____的图
• 可行流中，源的净发量一定____汇的净收量
• 树是连通图中边数____的图
• 若用图来表示一组运动员之间的胜负关系，则用点来表示人,用____表示胜负…
• 一个可行流为最大流的充要条件是存在一个截集使其截量____网络流的流量…
• 某有线电视台需从现有的道路中选择部分道路架设电缆，使各居民小区都能收到电视信号，并使总的电缆费…
• 下列说法错误的是（） A旅行售货员问题是售货员遍历图的每条边 B旅行售货员问题归结为求总距离最小的…
• 设P是图G从vs到vt的最短路，则有（） AP的长度等于P的每条边的长度之和 BP的最短路长等于vs到vt的最大…
• 连通图G有n个点，其生成树是T，则有（） AT有n个点n－1条边 BT的长度等于G的每条边的长度之和 CT有n个点n条…
• μ是关于可行流 f 的一条增广链，则在μ上有（） A对一切μ上的前向弧(i,j)，有fij＜Cij B对一切μ上的前向…
• μ是关于可行流 f 的一条增广链，则在μ上有（） A对一切μ上的后向弧(i,j)，有fij＞0 B对一切μ上的前向弧…
• 下列说法正确的是（） A割量等于割集中弧的容量之和 B割量等于割集中弧的流量之和 C任何割集的割量均…
• 下列错误的结论是（） A容量不超过流量 B流量非负 C容量非负 D发点的净流出量等于收点的净流入量…
• 下列正确的结论是（） A可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链 B增广链上无后向弧 C最大流…
• 连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树
• 最大流问题是找一条从发点到收点的路，使得通过这条路的流量最大
• 避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到有n条边（n为图的点数）…
• 可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链
• 增广链是一条可以增加可行流流量的链
• 最大流量等于最大流
• μ是一条增广链，则后向弧上满足流量f ≥0
• 连通图一定有支撑树
• 任意可行流的流量不小于最小割量
• Floyd算法要求边的长度非负
• 容量Cij是弧（i，j）的实际通过量
• Dijkstra算法要求边的长度非负
• 加边法就是避圈法