一、问答题(总题数:8,分数:8.0分)

1、CT公司有大量年轻员工有三岁以下的幼儿。一个代表性员工小梁每周收入为2000元，她需要在购买托幼服务时间（d）和消费商品（C）中进行选择，以最大化自己的效用，其效用函数形式为：Uk（c，d）=c3d市场上每小时托幼服务的价格为Pd=24元，每单位商品的价格为Pc=2元。CT公司考虑采取一项措施帮助有孩子的员工，以达到增加员工福利和延长员工工作时间的目的。公司需要在以下三项措施之间进行选择：第一项措施：给每个有3岁以下孩子的年轻员工每周g=400的补助。第二项措施：公司给员工买的每小时托幼服务支付4元补贴。第三项措施：公司在办公楼里开办托儿所。开办成本为每小时每个孩子23元，公司向每个孩子征收托幼费每小时18元。如果选择公司托儿所，小梁每周能节约4小时接送孩子时间。假设增加的托幼服务和节约的接送时间都用于加班（托幼服务四舍五入到整数），同时假设小梁采用某措施跟其他措施相比多出来的每小时加班时间，大致等于自己的该选择的最优消费品量增加10个单位，同时给公司增加10元的收入。请根据上述情况回答以下问题：从公司运营成本的角度，这三种措施哪种更好呢？为什么？ 假如由于突发事件的冲击，公司必须要对托幼机构加强监管，每小时托幼成本提高1元，同时为了避免员工抱怨，托幼费用不能提高。 此种情况下，公司的选择会有所变化吗？为什么？

答案:

解析:

从公司运营的角度来说我们只需要比较三种措施下公司需要的净支付额，哪种最小就是对公司最有利的。 第一项措施： 很简单，在第一项措施下公司对每个员工的净支付为400元。 第二项措施： 在该措施下公司对每个员工的净支付为4*25=100第三项措 ……此处隐藏8083个字…… lt="IMG_265" height="54" src="/d/file/p/2023/12-19/601ad90e3827fc333f5eac6c2b1b7b61.png" width="159" />

8、考虑一个罗宾逊孤岛模型。罗宾逊在岛上生产食品，生产函数为g=AL1/2，A>0，其中q为食品产量，L是劳动力投入使用量，A为外生参数。罗宾逊把每天24小时的时间在劳动（L）和休闲（R）之间进行分配。罗宾逊的效用函数是U=1nc+lnR，其中c为食品的消费数量。 请写出新生产函数下该经济体最优的生产和消费。请问该资源分配方式可以通过完全竞争市场均衡实现吗？如果是，请求出市场均衡解。（包括均衡价格和均衡数量）。设食品的价格为p，劳动力的价格为w。如果不是，请解释为什么。

答案:

解析: