一、单选题(总题数:10,分数:10.0分)

1、如果函数f(x)的定义域是[-1／3，3]，则f(1／x)的定义域是________．

  A、[-3，1／3]

  B、[-3，0)∪(0，1／3]

  C、(-∞，-3)∪[1／3，+∞)

  D、(-∞，-3]∪(0，1／3]

答案: C

解析:

根据题意， 取其交集，即得f(1／x)的定义域为(-∞，-3]∪[1／3，+∞)．

2、以下区间是函数y=sinx的单调递增区间的是________．

  A、[0，π／2]

  B、[0，π]

  C、[π／2，π]

  D、[π，3π／2]

答案: A

解析:

y’=cosx，当0＜x＜dx=2∫01ettdt=2(tet｜01-∫01etdt)=2e-2et｜01=2．

28、某工厂需要围建一个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁．问堆料场的长和宽各为多少时，才能使砌墙所用的材料最省?

答案:设堆料场的宽为xm，则长为，新砌墙的周长为 令，得x=16或x=-16(舍去)． 根据题意，肯定存在用料最省的砌墙方案，此时，周长会达到最小．由于函数有唯一的驻点x=16，因此该驻点即为函数的最小值点，从而，当宽为16m，长为32m时，砌墙所用的材料最省．