一、单选题(总题数:10,分数:10.0分)

1、 下列函数在定义域上是偶函数的是______

  A、y=xsinx

  B、y=xcosx

  C、y=xex

  D、y=xlnx

答案: A

解析:

A项，y的定义域是(-∞，+∞)，y(-x)=-xsin(-x)=xsinx=y(x)，所以y=xsinx是偶函数．
  B项，y的定义域是(-∞，+∞)，y(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-y(x)，所以y=xcosx是奇函数．
  C项，y的定义域是(-∞，+∞)，y(-x)=-xe-x ≠y(x)，y(-x)≠-y(x)，所以y=xex 是非奇非偶函数．
  D项，y的定义域为x＞0，关于原点不对称，故y不具有奇偶性．

2、 已知y=sinx2 ，则y '(0)=______

  A、-1

  B、0

  C、1

  D、2

答案: B

解析:

y '=cosx2 · 2x，所以y ……此处隐藏1458个字…… ="IMG_291" height="53" src="/d/file/p/2024/02-22/ee29aa09b4b33522cf6c4c2df05ff234.jpeg" width="124" />

答案:解：
  

四、应用题(总题数:1,分数:1.0分)

20、 某村有耕地100亩，每亩收入1500元，欲从100亩耕地中选取x亩种植改良品种，已知改良品种每亩收入函数为 问选取多少亩耕地种植改良品种，全年收入最大．

答案:解：全年收入函数为
  
  令R '(x)=0，得x=40，由于驻点唯一且该实际问题必存在最大值，所以选取40亩耕地种植改良品种时，全年收入最大，