计算题

一台笔记本电脑价值6500元，你现在有4500元现金，假设你每月的投资收益率为1％，以连续复利计算：

【正确答案】

1.多久可以买到笔记本电脑?

【正确答案】如果投资t年可以购买到笔记本，则： 4500×e0．01×12t=6500 解得： t=100／12ln(6500／4500)=3．06年

2.假如两年内就要买到笔记本电脑，每年的收益率为多少?

【正确答案】如果投资2年可以购买到笔记本，若年收益率为r，则： 4500×e2r=6500 解得： r=1／2ln(6500／4500)=18．39％

假设A股票年初价格为40元，而其市场价在年末是50元或者是30元，在假设有一个以该股票为标的的看涨期权，为期一年，执行价格为40元，投资者可以以12％的年利率借款。

【正确答案】

4.求能够复制该看涨期权的策略。

【正确答案】采用复制法来计算期权的价值：假设当前股价为S，下一期股价或上涨至Su，或下跌为Sd。无风险利率为rf。如果股价上涨，期权的价值为Cu；股价下跌，期权的价值为Cd。根据一价定律，可以通过构造无风险债券和基础股票的组合，精确复制期权的支付。确定股票的数量△和债券的头寸B，以便使得复制组合的支付在股价上升和下降时，与期权的支付相匹配： Su△+(1+rf)B=Cu Sd△+(1+rf)B=Cd 联立可得：  阅读全卷     帮助     下载试卷