一、简答题(共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)
1、二维布喇菲点阵只有五种，试列举并画图表示；
2、同一晶体的高指数晶面族与低指数晶面族，对于同级衍射，哪一晶面族的衍射光较弱并分析其原因； 
3、石墨是一种典型的混合晶体，它包含有哪三种键力，分别有什么作用；
4、长光学支格波与长声学支格波之间的区别；
5、什么是布洛赫波？布洛赫波有哪些性质？ 
二、证明题(共 2 小题，每小题 15 分，共 30  分)
1、证明倒格矢Ghkl垂直于晶面(hkl)。 设两原子间的相互作用能可表示为，A、B均为正常数。1）请首先指出引力能项和排斥能项，2）并证明：要使这两原子系统处于平衡态，必须n>m。 三、计算题( 70 分)
( 15 分)1、试求面心立方和体心立方晶格中粒子密度最大的晶面。
( 15 分)2、N个质量为m的原子组成晶格常数为a的一维单原子链，试求解其振动色散关系及其模式密度。
( 20 分)3、试求由两种一价离子所组成的一维晶格的库仑互作用能和马德隆常数，设离子 ……此处隐藏5016个字…… mg alt="" height="19" src="http://www.daanwo.com/d/file/p/2022/08-06/649d1f7d1913cfdc739341da2c39f196.png" width="47" />

则该圆环内的状态数为：

(2)由上题可知，电子的能级密度为：

则0K时，有系统总电子数也可计算为：

，

则有