在管理学领域,运筹学是现代管理学中一门重要的专业基础课,是20世纪30年代初发展起来的一门应用数学学科。管理学与运筹学是两个紧密相关的学科,其目的都是为了提高组织和企业的效率和效益,实现可持续发展。 运筹学可以为管理人员在决策时提供科学依据,是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。该学科是对应用数学和形式科学的跨领域研究,主要利用统计学、数学模型和算法中的相关知识,寻找解决复杂问题的最佳或近似最佳的方案。运筹学经常被用来解决现实生活中的复杂管理问题,特别是在改善或优化现有管理系统的效率方面,发挥了很大作用。
燕山大学运筹学(2024春)习题答案
第00章 绪论
- 运筹学是一门( )。 A定量分析的学科 B定性分析的学科 C定量与定性相结合的学科 D定…
- 运筹学作为一门独立的学科的起源时间为____。
- 运筹学的中文名称出自古语____。
- 举例说明我国古代最能够体现运筹学中的博弈思想的案例:____。
第01章 线性规划及单纯形法
- 线性规划问题目标函数中决策变量的系数称为( )。 A 价值系数 B 资源系数 C 技术…
- 下列错误的说法是( )。 A 标准型的目标函数是求最大值 B 标准型的约束条件均是等式约…
- 对于具有无约束决策变量的非标准型的线性规划来说,需要( )化为标准型。 A 将该决策变量…
- 线性规划问题的约束条件中决策变量的系数称为____或者____。
- 线性规划标准型中的右端常数项必须____。
- 线性规划的目标函数和约束条件必须是决策变量的____函数或(不)等式。…
- 线性规划标准型的约束条件均是大于等于的不等式约束。
- 为了使模型有意义,线性规划中的所有决策变量都应该是非负的。
- 线性规划中的决策变量应为连续型变量。
- 对于线性规划问题,下列说法正确的是( )。 A线性规划问题可能没有可行解 B在图解法…
- 线性规划的最优解必须是( )。 A 满足所有约束条件的变量取值组合 B 使目标函数达到最优的…
- 图解法可以求解任意一个线性规划。
- 图解法求得线性规划的解的结局包括唯一最优解、无穷多最优解、无界解和无可行解。…
- 线性规划的可行域可以不是凸集。
- 用单纯型法求解极大值线性规划问题时,如果所有检验数均小于等于零,其中存在某个非基变量检验数等于…
- 线性规划无可行解是指( )。 A 第一阶段最优目标函数值等于零 B 进基列系数非正 C …
- ,该线性规划问题( )。 A 无可行解 B 有唯一最优解 C 有无界解 D …
- 在线性规划问题的基解中,所有的非基变量等于____。
- 目标函数中人工变量前面的系数M(M是充分大的正数)的作用是____。
- 求解包含人工变量线性规划问题的单纯形法有____和两阶段法。
- 线性规划问题的最优解只能在顶点上达到。
- 若线性规划问题的可行域无界,则线性规划问题的解为无界解。
- 单纯形法计算中,如不按最小比值原则选取换出变量,则不能保证下一次迭代的解的可行性。…
第02章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析
- 原问题和对偶问题的对应关系不包括( )。 A 原问题是极大化问题,对偶问题为极小化问题 B …
- 反常情况下,( )。 A 极大化线性规划问题的约束条件为小于等于 B 极大化线性规划问题的…
- 线性规划原问题的目标函数为求极大值型,若其某个变量小于等于0,则其对偶问题约束条件为( )…
- 每一个线性规划问题都存在____与之对应的对偶问题。
- 对称形式下,决策变量均满足____约束。
- 原问题和对偶问题是两个完全不同的线性规划问题。
- 原问题决策变量的个数和对偶问题决策变量的个数相等。
- 互为对偶的两个线性规划问题的解之间存在关系( )。 A 原问题有可行解,对偶问题也有可行解…
- 互为对偶的两个线性规划问题的解之间存在关系( )。 A 一个问题具有无界解,另一问题无可…
- 对于对称形式的原问题和对偶问题,若其均具有可行解,则原问题的目标函数值____对偶问题的目标函数值…
- 在线性规划的最优解中,若对应某一约束条件的对偶变量值为____,则该约束条件取严格等式;反之,若约束条…
- 对偶问题的对偶问题一定是原问题。
- 若线性规划的原问题有无穷多个最优解时,其对偶问题也有无穷多个最优解。…
- 对偶单纯形法的最小比值原则是为了保证( )。 A 使原问题保持可行 B 使对偶问题保持…
- 对偶单纯形法的最优性判别标准是( )。 A 所有非基变量的检验数为正 B 所有非基变量的…
- 对偶单纯形法只能用来求解对偶问题。
- 对偶单纯形法确定换入变量的准则为:换出变量系数行向量与非基变量的检验数比值中取最小者。…
- 灵敏度分析时要将参数的变化通过计算反映到____上来。
- 当线性规划的参数发生变化时,观察原问题和对偶问题是否仍为可行解,若其均为可行解,则____。…
- 当线性规划的参数发生变化时,观察原问题和对偶问题是否仍为可行解,若对偶问题为可行解,原问题为非可…
- 当线性规划的参数发生变化时,观察原问题和对偶问题是否仍为可行解,若原问题为可行解,对偶问题为非可…
- 灵敏度分析主要解决两类问题:当线性规划问题参数发生变化时,最优解如何变化,以及参数在何范围内变化…
第03章 运输问题
- 有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征( )。 A 有12个变量 B 有…
- 对于产销平衡的运输问题,设产地有m个,销地有n个,则基可行解中基变量的个数为____。…
- 运输问题是一种特殊的线性规划模型,因而求解结果也可能出现下列四种情况之一:有惟一最优解,有无穷多…
- 对产销平衡运输问题,所有约束条件不一定是等式约束。
- 运输问题的解有可能出现无可行解的情形。
- 运输问题的所有结构约束条件都是等式约束。
- 求解总利润最大的运输问题时,下列叙述( )正确。 A 应选择最大检验数对应的非基变…
- 在m个产地n个销售地的运输问题求解过程中,用最小元素法求初始调运方案时,运输表中填入运量数字格的…
- 运输问题中,位势法用于( )。 A 求初始调运方案 B 求非基变量的检验数 C 求基变量的检验数…
- 得到运输问题的初始解以后,即应该对这个解进行最优性判别。判别的方法是计算非基变量的检验数。因…
- 采用表上作业法求解运输问题是一种简便而有效的方法,那么在确定初始可行解的时候可采用____法和__…
- 表上作业法实质上是求解运输问题的单纯形法。
- 对于销大于产的运输问题,可以通过虚设一个____来转化为一个产销平衡的运输问题。…
- 对于有转运的运输问题,针对不可能的运输方案,其单位运价应设为M,M为____。…
- 对于有转运的运输问题,中间转运站的发送量和接收量应该等于____。…
- 总产量大于总销量的运输问题可以虚设一个假想的产地转化为产销平衡的运输问题。…
- 对于有转运的运输问题,原产地的发送量应该等于原产量加上总产量,原销地的接收量应该等于原销量加上…
第04章 目标规划
- 如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足( )。 A 正偏差…
- 要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是( )。…
- 目标规划中,某个目标约束要求决策值不低于目标值,其目标函数是( )。…
- 目标规划总是求目标函数的____值,且目标函数中没有线性规划中的价值系数,而是在各偏差变量前加上级…
- 目标规划中,目标约束要求____的目标函数表达式是。
- 目标规划中,表示必须严格满足的约束条件被称为____。
- 正偏差变量应取正值,负偏差变量应取负值。
- 目标规划模型中,应同时包含绝对约束与目标约束。
- 目标约束含有偏差变量。
- 只有两个决策变量的目标规划问题可以使用图解法求解。
- 用图解法求目标规划问题时,先考虑目标约束,再考虑绝对约束。
- 用图解法求目标规划问题时,按优先级高低计算解空间。
- 应用目标规划的单纯形法求解目标规划得到最终单纯形表后,当优先因子的系数满足____条件时,表明该目…
- 应用目标规划的单纯形法求解目标规划得到最终单纯形表后,当优先因子的系数满足____条件时,表明该目…
- 目标规划单纯形表中,检验数P1-P2小于检验数6P2-P3。
- 目标规划单纯形法中由于加入了偏差变量,因此与线性规划单纯形法完全不同。…
第05章 整数规划
- 已知整数规划P0,其相应的松驰问题记为P0’,若问题P0’无可行解,则问题P0____。…
- 在0-1整数规划中,变量的取值可能是____。
- 如果要求所有的决策变量都取非负整数,这样的问题成为纯整数规划问题。…
- 在整数规划问题中,如果要求部分决策变量只能取0或1,这样的问题称为0-1整数规划。…
- 整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值。
- 整数规划问题中,变量的取值可能是( )。 A 整数 B 0或1 C 大于零的非整数…
- 根据决策变量取整要求不同,下述( )是全整数规划。 A 只有一部分的决策变量要求取整…
- 在用割平面法求解整数规划问题时,要求全部变量必须都为____。
- 整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到。
- 用割平面法求解纯整数规划时,要求包含松弛变量在内的全部变量必须取整数值。…
- 在下列整数规划问题中,分枝定界法和割平面法都可以求解的是( )。 A 纯整数规划 B 混…
- 分枝定界法一般每次分枝数量为( )。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个…
- 用分枝定界法求极大化的整数规划问题时,任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的____。…
- 分枝定界法和割平面法的基础都是用____求解方法求解整数规划。
- 0-1型整数规划要求全部决策变量只能取0和1两个整数。
- 用隐枚举法求解0-1型整数规划时,根据价值系数的大小关系对决策变量重新排序,有助于加速找到最优解…
- 当问题含有多个要素,而每个要素皆有两种选择时,可用一组0-1变量来描述。…
- 下列方法中用于求解指派问题的是( )。 A 单纯形表 B 分枝定界法 C 表上作业法 …
- 下列错误的结论是( )。 A 将指派问题的系数矩阵每行分别乘以一个正数后最优解不变 …
- 对于一个有n项任务n个人去完成的指派问题,其最优解中取值为1的变量为____个。…
- 在应用匈牙利法求解指派问题时,最终求得的取值为1的变量应是____所在位置的变量。…
- 匈牙利算法可直接求解极大化的指派问题。
- 匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法。
第06章 图与网络分析
- 任何图中,顶点次数的总和等于( )。 A 图中的边数 B 图中边数的一半 C 图中边数的2倍…
- 有向图中,所有顶点的入次之和( )所有顶点的出次之和。 A 大于 B 等于 C 小于 D…
- G’=(V’, E’)是G=(V, E)的生成子图,则下面说法正确的是( )。 A |E’|=|E| B |E’|…
- 图G=(V, E),其中V表示____,E表示____,|E|表示____,|V|表示____。
- 任何图中,次为奇数的顶点必为____个。
- 无向图G中,任意两点间至少有一条链相连,则称此图为连通图。
- 图的邻接矩阵表示图中任意两点是否相邻,在无向图中,其邻接矩阵为对称矩阵,对角线的元素都为1。…
- 无向连通图G 是欧拉图,当且仅当G中无奇点。
- 图T=(V, E)是一个树,其中|V|=n,|E|=m,则下面说法错误的是( )。 A T无圈 B T连通 C …
- 连通且不含____的无向图称为树。
- 找到连通图G的最小生成树的两种常用方法是____和____。
- 图G的生成树是保留了图G中____的生成子图。
- 图T=(V, E)是一个树,则在T中任意舍去一边就不连通。
- 图T=(V, E)是一个树,则在T中每加一新边即得到唯一一个圈。
- 图G=(V, E)有生成树,则G是连通的。
- 下面关于求解最短路的Dijkstra算法说法错误的是( )。 A 可以求解负权网络的最短路 B …
- Floyd算法可以求出网络中任意两点的最短路。
- Floyd算法可以求解负权网络中的最短路。
- 容量网络图G中的边(vi, vj)有流量fij 是可行流,则下面说法错误的是( )。 A 对于G…
- 容量网络图G=(V, E, C),若边集E’为E 的子集,且E’为G的割集,则下面说法错误的是( )。 A E…
- 若u为容量网络图G中的一条可增广链,u=E,E是u上的所有边的结合,则u上可调节最大的流量是E中可调节流…
- 在容量网络图G=(V, E, C)中,其中C表示____。
- 任意一个网络G中,从始点到终点的最大流的流量等于分离始点与终点的____的容量。…
- 在容量网络图G中寻找可增广链,就是寻找从始点到终点的____正向边和____反向边。…
第07章 网络计划
- 下面关于网络图说法错误的是( )。 A 双代号网络图中的工作具有实际意义,需要一定的时间…
- 双代号网络图的三要素是指( )。 A 节点、箭杆、工作作业时间 B 紧前工作、紧后…
- 双代号网络图中的箭头表示____; 节点表示____。
- 单代号网络图中,节点表示____。
- 双代号网络图的画法中,两个节点之间不允许出现两个或两个以上的工作。…
- 双代号网络图中只能有一个总起点事项,和一个总终点事项。
- 下面关于工作(i,j)的时间参数说法错误的是( )。 A 工作(i,j)的最早时间加该工作的工时就是该工…
- 在网络图中,需时最长的路径叫做____,这条路径上的工作叫做____。
- 一个项目由若干工作组成,要想使项目按期或提前完工,就要在____上想办法。…
- 在不影响任务总工期的条件下,某工作(i,j)可以延迟其开工时间的最大幅度,叫做该工作的总时差。…
- 在不影响紧后工作的最早开工时间条件下,某工作(i,j)可以延迟其开工时间的最大幅度,叫做该工作的单时差…