综合题

设D是由曲线y=1-ax2，y=

【正确答案】

1.求D绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积V(a)

【正确答案】交点A V(a)=V1y+V2y=πaydy+π

【正确答案】由题意知D区域的范围是 

30.设函数y=f(x)是微分方程y″-3y′+2y=0满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解，求微分方程y″-3y′+2y=f(z)的通解

【正确答案】r2=3r+2=0→(r-1)(r-2)=0→r1=1，r 2=2 齐次方程的通解为：f(x)=C1ex+C2e2x，∴f′(x)=C1ex+2C2ex ∵f(0)=1，f′(0)=1，∴