问题求解
第1题、 某便利店第一天售出50种商品，第二天售出45种商品，第三天售出60种商品。前两天售出的商品有25种相同，后两天售出的商品有30种相同。这三天售出的商品至少有______
A.70种
B.75种
C.80种
D.85种
E.100种
参考答案：B
答案解析：
[考点] 本题考查容斥极值问题。 根据题意可没三天售出商品种类数分别为A，B，C，A∩B∩C=x，仅两部分相同的商品种数分别为25-x，30-x，y。三天售出商品种数的总和为A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C，即A∪B∪C=50+45+60-25-(x+y)-30+x=100-y，
，因此当ymax=25时，(A∪B∪C)min=75。 
第2题、 三位年 ……此处隐藏12360个字…… 09-19/a82b227b588318c5fa9bef9620fd192e.jpeg" width="63" />，解得
，即
，则有
，三边对应成比例，则两个直角三角形相似，所以条件(1)充分；条件(2)，根据条件可设两个直角j角形的三边分别为a，a+d1，a+2d1和b，b+d2，b+2d2，不妨设d1＞0，d2＞0，根据勾股定理a2+(a+d1)2=(a+2d1)2，b2+(6+d2)2=(b+2d2)2，解得a=3d1，b=3d2，则两个三角形三边分别为3d1，4d1，5d1和3d2，4d2，5d2则
，三边对应成比例，则两个直角三角形相似，所以条件(2)充分。
