综合题

1.求曲线y=

【正确答案】 所围图形如图所示，联立解得交点为(1，1)，， 

【正确答案】令2t-2=0，得t=1，则直线L与xOy面的交点为(4，-1，0)， 直线L的方向向量为{5，-3，2}，直线L与所求平面垂直，则所求平面的法向量可取为{5，-3，2}， 故所求平面方程为5(x-4)-3(y+1)+2z=0，即5x-3y+2z-23=0．

24.求微分方程xy＇+y=ex的通解．

【正确答案】原方程可化为， 故所求通解为 y=e-∫P(x)dx(∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C)