一、(总题数：1，分数：10.00)

1.一、已知某系统的结构图如图所示，求误差传递函数E(s)/R(s)及在单位斜坡信号r(t)=t(t≥0)作用下的稳态误差。 
（分数：10.00）

正确答案：((1)用梅森公式求解传递函数。
由题图可知，单独回路有2个：L1=-5·[*]，L2=-[*]·6·[*]=-[*]
无不接触回路，故：Δ=1-L1-L2=1+[*]
前向通道有2条：p1=1，Δ1=1+[*]；p2=-s·[*]，Δ2=1
误差传递函数：
[*]
(2)求输入作用下的稳态误差。首先判断系统闭环稳定性，闭环特征方程为：
S3+11s2+10s+10=0
列劳斯表：
S3 1 10
S2 11 10
S1 100/11
S0 10
因第一列系数均大于0，故系统稳定。
系统稳定，输入信号拉氏变换为R(s)=[*]，故由输入信号引起的误差像函数在s右边平面及除原点之外的虚轴上解析，终值定理适用，可得：
[*])

二、(总题数：1，分数：2 ……此处隐藏4221个字…… 号u(t)和y(t)的拉普拉斯变换，传递函数G(s)=。（分数：15.00）

(1).求其三阶能观标准型实现；

正确答案：(由G(s)=[*]，可得：a0=4，a1=0，a2=-3；b0=1，b1=1，b2=0
则其三阶段能观标准型的最小实现为：
A=[*]，B=[*]，C=[0 0 1])

(2).所求得的能观标准型基础上，求其状态观测器，使观测器的极点配置在{-2，-2，-2}；

正确答案：(因要求观测器的极点配置在{-2，-2，-2}，则期望特征方程为：
(s+2)3=s3+6s2+12s+8
令H=[*]，则：|sI-(A-HC)|=s3+(h3-3)s2+h2s+h1+4
对比可得：h1=4，h2=12，h3=9
则状态观测器为：[*])

(3).(1)所求得的能观标准型基础上，用状态反馈u=kx+v是否可将闭环极点配置为{-2，-2，-2}和{-2，-2，-1}?请通过能控性分解说明。

正确答案：(系统的能控性矩阵：Qk=[B AB A2B]=[*]
rankQk=3，所以系统完全能控。
因此，可用状态反馈任意配置闭环极点。)