本课程通过建立数学模型定量地解决经济、管理科学和实践中的各种问题，从而有效促进经济发展和优化资源配置。本课程主要介绍经济管理中常用的数学模型以及建模方法，结合相关数学软件求出模型最优解，解决实际的经管问题。
西南石油大学经济管理数学模型(2023春)习题答案
第一章 需求、供给与均衡价格模型
- 文化不是人类先天的行为，也不是一切生物所具有的行为，是可以后天培养、培育出来的。…
- 以下经济量之间的关系可以用函数模型表示的是 A商品需求与价格之间的关系 B商品供给与价格之间…
- 普通商品需求和价格之间的关系的最主要特征 A两者毫无关系 B随着价格的上涨，需求量减少 C随着价…
- 线性需求函数Q=-ap+b（其中a，b均为正实数）中的自变量是 A商品的市场需求量 B商品价格 Ca Db…
- 线性需求函数Q=-ap+b（其中a，b均为正实数）中的因变量是 A商品的市场需求量 B商品价格 Ca Db…
- 线性需求函数Q=-ap+b（其中a，b均为正实数）表明商品需求关于价格的单调性是 A单调递增 B单调递减 C…
- 商品需求与价格的函数关系未必是线性的，也可建立二次函数的数学模型…
- 普通商品供给和价格之间的关系的最主要特征 A随着价格的下跌涨，供给量减少 B随着价格的上涨，供给…
- 线性供给函数Q=cp-d（其中c、d均为正实数）中的自变量是 A商品的市场供给量 B商品价格 Cc Dd…
- 线性供给函数Q=cp-d（其中c、d均为正实数）中的因变量是 A商品的市场供给量 B商品价格 Cc Dd…
- 商品的供给与价格的函数关系未必是线性的，也可建立非线性函数的数学模型…
- 设某洗碗机，价格为5000元，销售量为50000台；价格为5500元时，销售量降为45000台，则线性需求函数模型为 A…
- 均衡是指模型中的所有经济主体都选择了最优决策，从而都不愿再改变自己决策的一种状态。…
- 均衡价格是买卖双方都愿意接受的市场价格。
- 均衡价格的数学模型为Q_s (p)=Q_d (p)
- 利用 Q_s (p)=Q_d (p) 直接求出的均衡价格没有考虑价格关于时间的变化，也未考虑生产企业产能过剩…
- 某商品的市场价格会随着时间的变化而上下波动，则该商品的价格适合选用（ ） A动态均衡价格模型 B静态…
- 随着时间 t 不断推延，动态均衡价格 p(t) 将逐渐趋近于静态的均衡价格 p_e…
- 如果初始价格 P_0 等与静态均衡价格 P_e 相等，则动态均衡价格 P(t) 也等于静态均衡价格 P_e，即则价…
第二章 边际模型
- 边际收入定义为销售量为Q时再多销售一个单位产品时所增加的收入。若收入函数 R(Q) 是可导的，则 R^…
- 边际成本则定义为产量为Q时再多生产一个单位产品时所增加的成本。若成本函数 C(Q) 是可导的，则 C^…
- 若 C^' (Q)>C(Q)/Q，则可以增加产量以降低平均成本
- 若 C^' (Q)=C(Q)/Q，则产品的平均成本最低
- 边际利润是指销量为Q时，再多生产/销售多个单位产品时所增加（或减少）的利润。…
- 当边际收入（ ）边际成本且边际收入的变化率小于边际成本的变化率时，利润最大，且可确定最优产量。 A大…
- 线性需求函数体现了商品市场需求随价格上升而（ ）的市场规律 A上升 B波动 C减少…
- 优化模型可以解决（ ）等问题。 A最优生产计划 B最优分配 C最优管理运营决策 D最优竞争策略…
- 目标函数是将想要实现的优化问题设计成一个函数，通过最大化、最小化函数的值来实现优化目标。…
- 决策变量指最优化问题所涉及的、可以改变目标函数值的变量，通常来自目标函数的自变量。…
- min 是英文单词minimize的缩写，意为最小化
- max是英文单词maximize的缩写，意为最小化
- 一个最优化问题中，可能包含多个决策变量
- 最优化问题约束条件一般用与决策变量相关的（ ）表示 方程 等式 不等式 函数…
- 按照变量的性质可将最优化问题分为 A普通最优化问题 B无约束最优化问题 C有约束最优化问题 D…
- 按照有无约束条件可将最优化问题分为 A普通最优化问题 B无约束最优化问题 C有约束最优化问题 …
- 若某多元函数的驻点处海塞矩阵负定，则函数在该驻点取得 A极大值 B极小值 C不确定…
- 若某多元函数的驻点处海塞矩阵正定，则函数在该驻点取得 A极大值 B极小值 C不确定…
- N阶矩阵负定的判定方法是奇数阶顺序主子式小于0，偶数阶顺序主子式大于0…
- N阶矩阵正定的判定方法是奇数阶顺序主子式大于0，偶数阶顺序主子式（ ） A等于0 B大于0 C小于0…
- n阶方阵的第k阶顺序主子式是取n阶方阵的前（ ）行和k列元素组成的行列式。 An Bk-1 Ck…
第三章 完全信息静态博弈模型
- 博弈是指某个组织/个人，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自可选择的行…
- （ ）又称为非合作博弈均衡，以诺贝尔经济学奖获得者约翰·纳什命名。假设有n个人参与博弈，在给定其他参…
- 纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种战略组合由所有参与人的最优策略组成。…
- 在一个纳什均衡里，每个参与者的策略都会发生变化。无论别人是否背离均衡，自己都会背离均衡。…
- 所有博弈模型的均衡策略都可以用比较收益函数值大小的方法来确定
- 博弈论的主要内容包括（ ） A完全信息静态博弈 B完全信息动态博弈 C不完全信息博弈…
- 古诺产量竞争模型的一个重要假设条件是，假设两竞争产商生产（ ） A完全不可替代的产品 B完全可替代的…
- 古诺模型中两个企业相互独立地同时决定各自的产量，使自己的（ ）达到最大 A产量 B成本 C利润 D收入…
- 反应函数皆是指决策者的决策变量关于其竞争者决策变量的函数
- 在古诺产量竞争模型中，两寡头企业的纳什均衡解具有对称的形式。特别是当双方的边际成本相等时，双方…
- 串谋属于合作博弈，其特点是参加博弈的各方在决策过程中联合起来，先追求共同利益的极大化，然后再分配…
- 在构造古诺产量竞争模型时，必须需用到（ ） A反需求函数 B需求函数 C不确定需求函数 D税收指数…
- 在n家企业的古诺产量竞争模型中，n个企业的均衡决策具有完全的对称性…
- 伯特兰德竞争模型中，两竞争企业是通过调整（ ）来实现各自利润最大化 A产量 B价格 C销量 D成本…
- 伯特兰德均衡价格等于（ ） A边际成本 B边际收入 C边际利润
- 在伯特兰德均衡价格下，寡头的利润为（ ） A最小 B最大 C0
- 伯特兰德均衡显示即使市场上只有两个企业，均衡结果与完全竞争市场均衡一样，此结论被称为伯特兰德悖…
- 伯特兰德悖论的解决方法之一是在竞争博弈模型中引入商品的差异性。…
- 伯特兰德竞争模型中，若两竞争企业的价格相等，则各自的市场份额为（ ） A0.5 B1 C0 D0.3…
- 伯特兰德竞争模型中，若企业A的价格低于企业B，则企业A的市场份额为 A0.5 B1 C0 D0.3…
- 伯特兰德竞争模型中，若企业A的价格低于企业B，则企业B的市场份额为 A0.5 B1 C0 D0.3…
- Hotelling模型考虑了商品的空间差异，主要用于分析竞争企业定价和选址决策。…
- 消费者从购买中获得的效用可表示为（ ） A消费者成本函数 B消费者效用函数 C消费者利润函数…
- 使得消费者效用函数相等的点称为消费者效用（ ） A无差异点 B差异点 C等价点 D分歧点…
- Hotelling模型引入商品的差异性解决了伯特兰悖论。
- Hotelling模型中商品的差异性体现在消费者购买商品付出的交通成本不同，因为消费者的位置 存在差异…
- Hotelling模型中如果消费者的单位交通成本 t 越低，商品的差异就越大、均衡价格及均衡利润也越高。…
- Hotelling模型假定有一个长度为 1 的“线性城市”，消费者的空间地理位置 x 服从区间0到1的均匀分…
- Hotelling模型假定两竞争企业只能分别位于线性城市的两端即x=0 和 x=1。…
- 若Hotelling模型假定两企业分别位于 x=a和x=1-b，则当a=1-b时，有（ ） A两企业位于线性城市两端 B两企…
- 在Hotelling模型中，为了追求更多利润，两个企业总是倾向于往（ ）移动 A两边 B左边 C右边…
- 讨论博弈模型均衡解关于某外生参数的单调性被称为敏感性分析，其目的是为了分析模型中的外生参数对…
- 在Hotelling模型中，如果消费者的单位交通成本越高，商品的差异就越大、企业的均衡价格及均衡利润也…
第四章 完全信息动态博弈模型
- 如果某模型允许两竞争者行动、决策存在先后顺序，则属于 A动态博弈模型 B斯坦伯格竞争模型 C静态…
- 斯坦伯格竞争模型中，将先做决策的参与者称为博弈中的（ ） A决策者 B追随者 C领导者 D博弈者…
- 斯坦伯格竞争模型中，将后做决策的参与者称为博弈中的（ ） 决策者 追随者 领导者 博弈者…
- 斯坦伯格竞争模型中，领导者可以基于追随者的反应函数做出使得自身利益最大化的决策。…
- 斯坦克伯格模型的求解方法是（ ） A逆向归纳法 B正向归纳法 C求解方程法 D微分方程法…
- 在已知两参与者目标函数的情况下，斯坦克伯格模型的求解第一步是（ ） A求出追随者关于领导者决策变量…
- 在已知两参与者目标函数的情况下，斯坦克伯格模型的求解第二步是（ ） A求出追随者关于领导者决策变量…
- 在已知两参与者目标函数的情况下，斯坦克伯格模型的求解第三步是（ ） A求出追随者关于领导者决策变量…
- 若两竞争企业的边际成本相同，则斯坦克伯格均衡的总产量（ ）古诺均衡的总产量 A等于 B大于 C小于…
- 在斯坦克伯格产量博弈模型中，领导者企业1会选择（ ）企业2的产量，从而赢得更多市场份额及利润 A等于 B…
- 在斯坦克伯格产量博弈模型中，领导者企业具有（ ）优势。 A后动 B先动 C定价…
- 在斯坦克伯格价格博弈模型中，追随者企业具有（ ）优势。 A后动 B先动 C定价…
- 在斯坦克伯格价格博弈模型中，因可观察领导者企业1的价格，追随者企业2会设置（ ）企业1的价格，从而赢得更…
- 在斯坦克伯格价格博弈模型中，竞争企业决策变量是（ ） A产量 B价格 C成本…
- 在斯坦克伯格产量博弈模型中，竞争企业决策变量是（ ） 产量 价格 成本…
- 斯坦克伯格价格模型和斯坦克伯格产量模型的求解方法都是逆向归纳法…
第五章 带约束条件的优化模型
- 带约束条件的优化模型包括（ ） A等式约束最优化问题 B不等式约束最优化问题 C微分方程最优化问题 …
- 等式约束最优化问题的求解方法包括（ ） A代入法 B拉格朗日乘数法 CKKT定理 D逆向归纳法…
- 代入法是指将等式约束代入极值问题，将有约束条件的极值问题转化为无约束条件的极值问题。…
- 用拉格朗日乘数法求解等式约束条件极值问题时，构造的拉格朗日函数所含自变量个数等于（ ） A决策变量…
- 拉格朗日乘数法假设拉格朗日乘子（ ） A小于0 B大于等于0 C小于等于0 D大于0…
- 拉格朗日乘数法中拉格朗日乘子的数量等于（ ） A决策变量个数 B约束条件个数 C决策变量个数+约束条…
- 若某优化问题的目标函数是一个n元函数，含有m个等式约束条件，则其对应的拉格朗日函数为（ ）元函数 An+m…
- 不等式约束最优化问题的常用求解方法为（ ） A代入法 B拉格朗日乘数法 CKKT定理 D逆向归纳法…
- 用KKT定理求解不等式约束条件极值问题时，构造的拉格朗日函数所含自变量个数等于（ ） A决策变量个数 …
- KKT定理假设KKT乘子（ ） A小于0 B大于等于0 C小于等于0 D大于0
- KKT定理中KKT乘子的数量等于（ ） A决策变量个数 B不等式约束条件个数 C决策变量个数+约束条件个数…
- 若某优化问题的目标函数是一个n元函数，含有m个不等式约束条件，则其对应的拉格朗日函数为（ ）元函数 An…
- 在利用KKT定理求解不等式约束条件极值问题时，若若KKT乘子的值大于0，则取其计算值，此时约束条件（ ） A起…
- 在利用KKT定理求解不等式约束条件极值问题时，若若KKT乘子的值小于等于0，则将其值取为0，此时约束条件…
- 不等式约束条件极值问题中约束条件不起作用时，极值点则落在约束条件的边界上。…
- 不等式约束条件极值问题中约束条件起作用时，极值点则落在约束条件的边界以内。…
- 不等式约束条件极值问题中约束条件起作用时，极值点则落在约束条件的边界上。…
- 不等式约束条件极值问题中约束条件不起作用时，极值点则落在约束条件的边界以内。…
- 在利用KKT定理求解不等式约束条件极值问题时，在计算过程中，应该先计算KKT乘子的值且判定其符号，大于…
- 若KKT乘子的计算值符号并不确定，而与某参数的取值有关。则需分情况讨论。…
第六章 确定性存储模型
- 在存储问题中，若需求是完全可以预测的，则称为 A确定性存储问题 B随机性存储问题 C传统存储问题…
- 在存储问题中，若需求是是随机性的，则称为 A确定性存储问题 B随机性存储问题 C传统存储问题…
- 确定性的存储模型目的是寻求合理的存储量、订货量和订货时间使总费用达到（ ） 最大 平衡 最小…
- 确定性的存储模型的目标函数则是订货企业在一周期T内的平均费用
- 订货企业在一周期T内的平均费用可用企业在周期T内支付的总费用乘以周期长度T来表示。…
- 通过对EOQ公式的敏感性分析可得：若每次订货的固定费用越高，则每次订货数量越大，且订货周期也越（ ） A长…
- 通过对EOQ公式的敏感性分析可得：若存储费越高，则每次订货数量越小，且订货周期也越（ ） A长 B短 C不固…
- 不允许缺货的经济订购批量模型结果表明最优订货周期 、以及最优订货量与货物的订购单价无关…
- 允许缺货的经济批量订购模型中，所谓允许缺货，就是在存储量降至零后，还可以再等一段时间后订货。…
- 允许缺货意味着企业可以少付几次订货固定费用，少支付一些存储费用。…
- 允许缺货的经济批量订购模型的一个重要假设是：损失缺货不会造成（ ），即是说企业除支付少量的缺货损失…
- 允许缺货的经济批量订购模型中，企业涉及的费用包括每次订货的固定费用、存储费和缺货损失费…
- 允许缺货时企业的订货量与不允许缺货时相比，会（ ） A增加 B减少 C保持不变…
- 在一定条件下，允许缺货可以降低企业在周期内的平均费用，对企业更有利。…
- 如果缺货损失费（ ）允许缺货的经济批量订购模型结果相当于不允许缺货的情形 A无穷大 B无穷小 C大…
- 允许缺货时企业的订货周期与不允许缺货时相比，会（ ） A增长 B缩短 C保持不变…
- 不允许缺货的经济批量生产模型是描述自产自销企业在生产过程中，一边生产一边供应，且生产速度大于需…
- 不允许缺货的经济批量生产模型中，企业的库存量随着每日商品的生产或销售会发生变化，因此库存量是关…
- 通过比较不允许缺货的经济订购、经济生产批量模型可发现两模型下的最优订货周期、生产周期相差一…
- 通过比较不允许缺货的经济订购、经济生产批量模型可发现两模型下的周期内最小平均费用相等。…
- 通过比较不允许缺货的经济订购、经济生产批量模型可发现最优订购量和最优生产量相差一个因式。…
- 当企业的生产速度（ ）时，不允许缺货的经济批量订购、批量生产两个模型的最优解相同。 A小于0 B无穷…
- 允许缺货的经济生产批量模型中，生产量与生产周期两者间存在函数关系，故只需在二者中选择其一作为模…
- 允许缺货时企业的经济生产量与不允许缺货时相比，会（ ） A增加 B减少 C保持不变…
- 允许缺货时企业的经济生产周期与不允许缺货时相比，会（ ） A增长 B缩短 C保持不变…
- 如果缺货损失费（ ）时，允许缺货的经济批量生产模型结果相当于不允许缺货的情形 A无穷大 B无穷小 C…
- 通过比较允许缺货的经济订购、经济生产批量模型可发现两模型下的最优订货周期、生产周期相差一个…
- 通过比较允许缺货的经济订购、经济生产批量模型可发现两模型下的周期内最小平均费用相等。…
- 通过比较允许缺货的经济订购、经济生产批量模型可发现最优订购量和最优生产量相差一个因式。…
- 当企业的生产速度（ ）时，允许缺货的经济批量订购、批量生产两个模型的最优解相同。 A小于0 B无穷小 …
- 当企业的生产速度无穷大且缺货损失费（ ）时，允许缺货的经济生产批量模型相当于不允许缺货的经济订购…
- 允许缺货可能使得企业在一周期内的平均费用有所降低，但是仅在缺货造成的机会损失可以忽略的情况下…
- 在经济订购批量折扣模型中，无论订货数量与订货周期是否有函数关系，都只能在二者中选择其一作为模型…
- 数量折扣是指企业订购货物的数量越多，商品的单位价格越低。
- 涉及数量折扣的货物单价可以选择分段函数来表示。
- 若存储过多，就会造成供过于求，使得仓储、保管费用增加；若存储过少，就会造成供不应求，从而会造成损失。…
- 为了使经营活动的成本达到最小或者收益实现最大，无需研究如何寻求合适的存储量以及合适的存储时间…
- 某装配车间每月需要零件490件，该零件由厂内生产，生产速度为每月900件，每批生产准备费为100元，每月每…
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第七章 随机性存储模型
- 随机性存储模型的重要特点是需求为随机变量，其概率分布已知。
- （ ）经典的随机性存储问题 AEOQ模型 B报童模型 CHotelling模型 D边际模型…
- 报童模型的建模目标是（ ） A平均成本最小 B销售目标最大 C损失的期望值最小 D利润的期望值最大…
- 离散型随机变量概率分布率的全则性是指其所有可能取值的概率之和为（ ） A1 B0 C-1 D10…
- 无论是利润期望值最大还是损失期望值最小，报童的最优订货量 Q 是同一个值。…
- 连续型随机变量概率分布率的全则性是指密度函数在积分区间为负无穷到正无穷的积分值为（ ） A-1 B0 …
- 需求连续的报童模型中最大利润期望值与最小损失期望值之和是常数。…
- 求报童利润期望值最大的问题不能等价转化为求其损失期望值最小的问题…
- 除了失去销售机会的损失，如果缺货还伴随其他损失（如在企业信誉、品牌价值等方面的损失等），则需建立有…
- 与无缺货惩罚的报童模型相比，有缺货惩罚的报童模型的最优订货量（ ） A变大 B不变 C变小…
- 某商店拟在新年期间出售一批年画，每出售1千张可盈利700元。如果在新年期间不能售出，只能降价处理，此…
- 需求连续的报童模型的期望利润函数可以表示为P*E(r) 减去三项之和。P与E(r)的乘积是一个常量，被称…
- 需求连续的报童模型的期望利润函数可以表示为P*E(r) 减去三项之和。P与E(r)的乘积是一个常量，被称…
- 需求连续的报童模型的期望利润函数可以表示为P*E(r) 减去三项之和。P与E(r)的乘积是一个常量，被称…
- 需求连续的报童模型的期望利润函数可以表示为P*E(r) 减去三项之和。P与E(r)的乘积是一个常量，被称…
- 报童模型的衍生模型包括（ ） A损失厌恶的报童模型 B过度自信的报童模型 C风险偏好的报童模型 D资…
- (s,S)随机存储策略是制订一个下界小s和一个上界大S，当周期末存货不少于（ ）时就不订货； A小s B大 S …
- (s,S)随机存储策略是制订一个下界小s和一个上界大S，当存货少于小s时则订货，且订货量应使得下一周期…
- 如果订货量 Q和库存量 S 存在函数关系，则不能同时作为模型的决策变量…
- 在管理实践中，对于不易清点库存量的商品，企业常把商品分两堆存放，一堆的数量为小s，其余的放入另一堆…
- 设某公司利用塑料作原料制成产品出售，已知每箱塑料购价为K=800元，存储费每箱C_1=40元，缺货费每箱C_2…
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- 某厂的原料需求量r为离散型的随机变量，共有五个可能取值，分别为r=80、90、100、110、120，对应的概率…
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- 某超市利润的期望值可表示为销售收入的期望值与支出的期望值之差
- 商品的潜在需求量是指在投入一定广告费用的条件下，社会的极大需求量，而消费者对该商品的实际需求量…
- 最优广告费模型中的市需求量必须服从均匀分布
