一、简答题

1、晶体的主要特征。

答案:固定的熔点；均匀性；长程有序；各向异性；自限性；对称性；解理性；晶面角守恒等。

2、范德瓦尔斯力的起源和特点。

答案:范德瓦耳斯力是依靠分子中的电偶极矩间的相互作用产生的作用力。一般分为三种类型：
（1）由极性分子中的固有偶极矩产生的力，称为范德瓦耳斯-葛生力；
（2）有极性分子和极性分子间感应偶极矩产生的力，称为范德瓦耳斯-德拜力；
（3）由非极性分子中的瞬时偶极矩产生的力，称为范德瓦耳斯-伦敦力。

3、能带理论的三个基本假设及其含义。

答案:（1）绝热近似：即把电子系统与原子核（离子实）分开考虑的处理方法。
（2）平均场近似（单电子近似）：即把每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中的运动。
（3）周期场近似：假设晶格具有严格的周期性。

4、什么叫简正模式？简正振动数目、格波数目或格波模式数目是否同一概念？

答案:为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似。在简谐近似下, 由 N 个原子构成的 ……此处隐藏2649个字…… 0937a7c60480bca.png" width="44" />，其密度为，与第一布里渊区内切的球体积为，则该球内填充的电子数目为：二价金属一共具有 2N 个电子，因此余下能量更高的电子可能继续填充第一布里渊区或者在能隙较小的情况下填充第二布里渊区，从而使得二价金属导电。

10、一维晶体的电子能带可以写成，求 1）该晶体的能带宽度，2）电子在波矢 k 的速度，3）带底、带顶电子的有效质量。

(分数:20.00分)

答案:主要步骤：