一、证明题(总题数:1,分数:1.0分)

1、 证明：对于任意的x， (m为大于0的实数)成立．

答案:证明：
  令f '(x)=0得唯一驻点x=0，
  又x＜0时，f '(x)＜0，f(x)单调递减，x＞0时，f '(x)＞0，f(x)单调递增，
  所以x=0为最小值点，
  所以f(x)≥f(0)=0，即

二、单项选择题(总题数:25,分数:25.0分)

2、 函数 ，直线x=k(k＞0)，y=0围成的区域D的面积为S，该区域绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为V，当k为何值时 成立?

答案:区域D如图所示，则
  

53、 一辆车以15m/s的速度匀速运动，遇到障碍物减速至停止．已知速度v(t)是路程s(t)对时间t的导数，加速度a(t)是速度v(t)对时间t的导数，刹车后匀减速行驶45m后停止，求在匀减速过程中该车所行驶的路程s(t)的关系式．

答案: