单项选择题

第1题、与向量a=(2，3，1)垂直的平面是(  )。

A.x一2y+z=3

B.2x+y+3z=3

C.2x+3y+z=3

D.x一y+z=3

参考答案：C

本题考查空间解析几何中平面的法向量的相关知识。平面的法向量是垂直于平面的非零向量。在直角坐标系中，平面Ax+By+Cz+D=0(A，B，C不同时为零)的一个法向量为n=(A，B，C)。本题中，向量α=(2，3，1)为平面2x+3y+z=3的法向量，故垂直于平面2x+3y+z=3。故本题选C。

第2题、的值是(  )。

A.0

B.1

C.3

D.∞

参考答案：C

本题考查函数极限的四则运算以及等价无穷小量替换。 (方法一)当x→0时，tan3x～3x。所以=3。 (方法二)=3。故本题选C。

第3题、函数饭f(x)在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a，b]上(  )。

A.可微

B.连续

C.不连续点个数有限

D.有界

参考答案：D

本题考查黎曼可积的条件。     若函f(x)在[a，b]上(黎曼)可积，则f(x)在[a，b]上必有界(可积的必要条件)，故本题选D。     下面说明其他三个选项。可积的充分条件有以下 ……此处隐藏19050个字…… nbsp;  ∴四边形ABCD是平行四边形。     教师小结学生板书的证明方法，同时带领学生回顾问题并继续追问：四边形ABCD中OA=OC．OB=OD能说明什么?     预设：学生说出四边形ABCD的对角线互相平分，进而验证定理的正确性，即对角线互相平分的四边形是平行四边形。     【设计意图】本环节教师将要证明的定理内容转化为问题的形式，进而引导学生复习旧知，自主探究定理证明的思路，最终应用三角形全等的知识，验证所要学习的内容。这一过程培养了学生数形结合和转化的思想．帮助学生建立了新旧知识之间的联系并使其学会利用旧知验证新知，提升了学生分析问题和解决问题的能力。教师鼓励学生交流思路并找学生板书的过程，既培养了学生之间合作交流的学习习惯，又在学生板书的过程中掌握其逻辑语言表达的水平。

第21题、在教学中，为了巩固对该定理的理解，教师设计了如下例题。 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。请设计此题的变式题，以进一步理解和巩固定理。

参考答案：

变式题如下：     如图，平行四边形ABCD，点E，F是AC上的两点。再给出一个条件__________，即可证明四边形BFDE是平行四边形。 根据上述内容，在横线处填写你认为对的条件，并利用你给出的条件结合今天学习的判定定理。证明四边形BFDE是平行四边形。你能找到几个使四边形BFDE是平行四边形的条件?